الرياضيات المتناهية الأمثلة

$419 \sqrt{32} x = 1084$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$419 \sqrt{16 (2)} x = 1084$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$419 \sqrt{4^{2} \cdot 2} x = 1084$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$419 (4 \sqrt{2}) x = 1084$

خطوة 1.3

اضرب $4$ في $419$ .

$1676 \sqrt{2} x = 1084$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $1676 \sqrt{2} x = 1084$ على $1676 \sqrt{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $1676 \sqrt{2} x = 1084$ على $1676 \sqrt{2}$ .

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1676$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1084$ و $1676$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $1084$ .

$x = \frac{4 (271)}{1676 \sqrt{2}}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $1676 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{4 (271)}{4 (419 \sqrt{2})}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 271}{4 (419 \sqrt{2})}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.3.3.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 2.3.3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 2.3.3.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 2.3.3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.3.6

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3.3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.3.3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{1}}$

خطوة 2.3.3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2}$

خطوة 2.3.4

اضرب $419$ في $2$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.45734114 \dots$